Además se hace una explicación gráfica, y se desarrollan un par de ejemplos linealizando ecuaciones diferenciales que no son linales al rededor de un punto.
domingo, 21 de noviembre de 2010
Procedimiento de Linealización
En el siguiente documento se ofrece una breve pero clara explicación a cerca del procedimiento para linealizar una ecuación diferencial no lineal a partir de la aproximación por polinomios de Taylor.
isa.uniovi.es/~idiaz/ADSTel/Tema2a_ADS.pdf
Además se hace una explicación gráfica, y se desarrollan un par de ejemplos linealizando ecuaciones diferenciales que no son linales al rededor de un punto.
Además se hace una explicación gráfica, y se desarrollan un par de ejemplos linealizando ecuaciones diferenciales que no son linales al rededor de un punto.
miércoles, 17 de noviembre de 2010
Aplicación de la linealización para aumentar la precisión
En el siguiente video, se muestra como al linealizar la salida de un acelerómetro se logra una precisión de un grado al calcular la inclinación de una superficie.
Se observa como al girar la placa en un rango de 10° a 170°, se obtiene con gran precisión el valor de la inclinación y se muestra a través de la pantalla del computador.
domingo, 7 de noviembre de 2010
Lugar de las Raíces (Root Locus)
Como video curioso, se presenta a continuación una aplicación de un carrito con dos sensores, que buscan estar siempre a la misma distancia de un obstáculo. Se realiza con un controlador P y luego con uno PID. Con el parámetro P determinamos la reacción para el error actual, con el parámetro I, obtenemos una reacción proporcional a la integral del error, y con el parámetro D se determina el tiempo de reacción en el que el error se produce.
En el presente video se observa un ejemplo muy ilustrativo acerca de la gráfica del lugar de las raíces obtenida mediante computadora. La función de transferencia es (s^2 + 7 s)/(s^3 - s). Con el comando rlocus se obtiene el gráfico, con el comando grid se obtiene una malla de ángulos, luego se ubica un punto deseado para conocer sus características y finalmente mediante sisotool, system in system out, se obtienen diagramas de bode, tanto de amplitud como de frecuencia, con los cuales se puede jugar.
Invito a todos a realizar los explicado en el video, no tomará mucho tiempo y sí puede servir para proyectos futuros.
En el presente video se observa un ejemplo muy ilustrativo acerca de la gráfica del lugar de las raíces obtenida mediante computadora. La función de transferencia es (s^2 + 7 s)/(s^3 - s). Con el comando rlocus se obtiene el gráfico, con el comando grid se obtiene una malla de ángulos, luego se ubica un punto deseado para conocer sus características y finalmente mediante sisotool, system in system out, se obtienen diagramas de bode, tanto de amplitud como de frecuencia, con los cuales se puede jugar.
Invito a todos a realizar los explicado en el video, no tomará mucho tiempo y sí puede servir para proyectos futuros.
En este documento se examina una particular estructura de control que es casi universalmente utilizada en la industria.
Se trata de la familia de controladores de estructura fija llamada familia de controladores PID.
Estos controladores han mostrado ser robustos y extremadamente beneficiosos en el control de muchas aplicaciones de importancia en la industria.
En siguiente articulo se describe cómo hallar el lugar de las raices y tareas relacionadas, valiendonos para ello de Octave, Scilab y Matlab. Los dos primeros paquetes de software son alternativas libres a Matlab, y su uso se recomienda.
Cada paquete de software emplea diversos métodos para crear, analizar, imprimir y guardar funciones de transferencia. En el tutorial se utiliza como ejemplo la siguiente funcion de transferencia.
L (s) = 3e4 * (0.05s + 1) ^ 2 / ((s +1) ^ 3 * (0,01 s + 1))
Con esta ecuación se aprendera a obtener la función de transferencia y se veran algunos comandos para realizar analisis gráficos como root locus, bode, nyquist, nichols.
domingo, 24 de octubre de 2010
Uso de Scilab en sistemas de control
Al igual que Matlab, Scilab tambien posee un simulador grafico para sistemas dinámicos, este simulador se llama Scicos, aunque tambien se encuentra Xcos, que es una herramienta muy similar a Scicos pues esta basada en este.
En el siguiente video se aprecia la interfáz utilizada en Xcos, mientras que se diseña un diagrama de bloques:
En el siguiente video se aprecia la interfáz utilizada en Xcos, mientras que se diseña un diagrama de bloques:
Segun sus desarrolladores:
"Xcos es un simulador gráfico para sistemas dinamicos desarrollado por INRIA. Con Xcos el usuario puede crear diagramas en bloques para modelar y simular sistemas dinamicos hibridos. Xcos es utilizado para procesamiento de señales, sistemas de control, estudio de sistemas biologicos, etc. Nuevas extensiones permiten la generación de componentes usando lenguaje modelica"
Cabe destacar que Scicos y Xcos son compatibles entre si.
En el siguiente video se muestra un ejemplo de utilizacion de Xcos en el diseño de un pendulo invertido.
El péndulo invertido es un problema de control clásico, normalmente cubierto en clases introductorias de controles y dinámica, además es muy conocido por su excelente analogía para el diseño de un controlador de vibraciones en las plataformas para el lanzamiento de un cohete, como también para la estabilización de grúas, edificaciones, robótica y sobre todo para aplicaciones didácticas. Muchos péndulos invertidos modernos usan sensores giroscópicos, encoders ópticos de precios muy elevados, con microprocesadores para implementar sus algoritmos de control.
sábado, 23 de octubre de 2010
Aplicación del concepto de polos y ceros
En el vídeo se observa como, al variar los polos y ceros en magnitud y fase de un sistema, se afecta tanto la función de transferencia como la respuesta al impulso.
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