Uso de Scilab en sistemas de control

Al igual que Matlab, Scilab tambien posee un simulador grafico para sistemas dinámicos, este simulador se llama Scicos, aunque tambien se encuentra Xcos, que es una herramienta muy similar a Scicos pues esta basada en este.

En el siguiente video se aprecia la interfáz utilizada en Xcos, mientras que se diseña un diagrama de bloques:

Segun sus desarrolladores:

"Xcos es un simulador gráfico para sistemas dinamicos desarrollado por INRIA. Con Xcos el usuario puede crear diagramas en bloques para modelar y simular sistemas dinamicos hibridos. Xcos es utilizado para procesamiento de señales, sistemas de control, estudio de sistemas biologicos, etc. Nuevas extensiones permiten la generación de componentes usando lenguaje modelica"

Cabe destacar que Scicos y Xcos son compatibles entre si.

En el siguiente video se muestra un ejemplo de utilizacion de Xcos en el diseño de un pendulo invertido.

El péndulo invertido es un problema de control clásico, normalmente cubierto en clases introductorias de controles y dinámica, además es muy conocido por su excelente analogía para el diseño de un controlador de vibraciones en las plataformas para el lanzamiento de un cohete, como también para la estabilización de grúas, edificaciones, robótica y sobre todo para aplicaciones didácticas. Muchos péndulos invertidos modernos usan sensores giroscópicos, encoders ópticos de precios muy elevados, con microprocesadores para implementar sus algoritmos de control.

Aplicación del concepto de polos y ceros

En el vídeo se observa como, al variar los polos y ceros en magnitud y fase de un sistema, se afecta tanto la función de transferencia como la respuesta al impulso.

Representación de sistemas y obtención de función de transferencia

Se muestra como mediante el programa gratuito Scilab, se obtiene la función de transferencia de un sistema y como se representa al aplicarle las entradas escalón e impulso

Tutoriales de Scilab

Scilab es una herramienta poderosa para ingenieros y científicos en general.  Su licencia es gratuita

En este link se encuentran la referencia a un libro llamado Engineering and scientific computing with Scilab, Escrito por Claude Gomez.

http://books.google.com.co/books?id=mpkznLUemMoC&lpg=PA151&ots=DDWof8Bplq&dq=state%20variable%20equations%2C%20scilab&pg=PA151#v=onepage&q=state%20variable%20equations,%20scilab&f=false

Este libro proporciona una introducción a Scilab y su utilización en ingeniería y la solución de problemas científicos.El libro ofrece una visión general de Scilab e incluye una descripción introductoria del lenguaje de programación de Scilab, sintaxis, funciones útiles, y gráficos. También se describe cómo los usuarios pueden ampliar la funcionalidad de Scilab mediante la integración de programas personalizados Fortran y C. La segunda parte del libro presenta la aplicacione de Scilab a diversos problemas científicos y de ingeniería. Cada uno de estos temas con el apoyo de una toolbox de Scilab.

Tambien se encuentran varios tutoriales en la pagina del curso Análisis de Sistemas Dinámicos:

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/descargas/descargar.html

Representacion de Estado a partir de Ecuaciones Diferenciales

La representación en variables de estado para modelar el comportamiento de sistemas continuos y discretos tiene algunas ventajas respecto a otras representaciones (ecuaciones diferenciales o de diferencias, diagramas de bloques, etc.) como lo son:

1. La representación de sistemas de múltiples entradas y múltiples salidas es más sencilla.
2. Toda la dinámica del sistema se representa por ecuaciones diferenciales o de diferencia de primer orden.
3. Permite el desarrollo de métodos computacionales más eficientes para la simulación de sistemas dinámicos.
4. Brinda una nueva perspectiva sobre la dinámica de los sistemas.
5. Algunas de las técnicas de control moderno (como el control robusto) se basan en este tipo de representación

En esta página  escrita a partir de las notas de clase del ingeniero Oscar Duarte se da una sencilla explicación a cerca de las variables de estado:

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001619/lecciones/estado/node4.html#SECTION00632000000000000000

Páginas web sobre Transformada de Laplace y sus aplicaciones en casos reales

http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001603/lecciones/cap10/cap10lec6/cap10lec6.htm
En este sitio se enseña como aplicar la transformada de lapalace para la solución de circuitos RL, RC, RLC serie y paralelo, sin y con condiciones iniciales. Se da el fundamento teórico y se muestran algunos ejemplos con aplicaciones.

http://matematicas.mty.itesm.mx/Paginas/MateParaTodos/e07/Aplicaciones_reales_Laplace.ppt
En este página se puede descargar una presentación con ejemplos reales de aplicaciones de la Transformada de Laplace, se modelan: un intercambiador de calor, la suspensión de automóvil, el nivel de líquido en un tanque, un circuito eléctrico y un sistema de control automático de la temperatura del agua de salida de un tanque.

http://www.eecircle.com/applets/007/ILaplace.html
En este sitio se encuentra un apllet para encontrar la Transformada de Laplace inversa.

http://www.elprisma.com/apuntes/matematicas/fourierlaplace/
En esta página se presenta un curso sobre tranformada de Fourier y de Laplace.